CAPM(3)

まず、「投資家の効用関数に強い仮定を置いている」という部分について見ていきたい。この部分に関する記載を、手もとの教科書から引用してみる。

・全ての投資家は、平均-分散平面で最適化を行う合理性を有している。このことは、彼らが全員マーコビッツのポートフォリオ選択モデルを適用することを意味する。
（インベストメント第8版第9章CAPM資産価格評価モデル）

平均-分散平面で最適化を行う、というのは、期待リターンが同一であれば、最もリスクが少ない意思決定を行うということだ。マーコビッツのポートフォリオ選択モデル、というのは、合理的な投資家は、効率的フロンティア上の接点ポートフォリオと安全資産の2種類の資産を自らのリスク回避度に応じて保有する、というお馴染みのフレームワークのことだ。ここで重要なのは、「期待リターンが同一であれば、最もリスクが少ない意思決定を行う」という部分だ。

一般的な記載だと、この部分はほぼ自明のこととして取り扱われる。少し専門的な本であれば、投資家に二次の効用関数を仮定し、投資家の期待効用最大化行動と平均-分散効率的な行動は整合的だという説明をするかもしれない。細かな技術的な話はさておくとして、この部分では「リスク回避的」な投資家が前提とされる。直感としては、期待リターンが同一であれば、リスクの小さい選択肢を好むという行動は、この「リスク回避的」という前提によってもたらされる、と考えて良いと思う。一般的に、伝統的なファイナンス理論が前提とするような「合理的な投資家」という記載が出てきた場合は、こうした「リスク回避的な投資家」を指す。尚、リスク回避の程度は人によって異なっていて構わない。

では、この「リスク回避的」という前提は現実的だろうか？

残念ながら、肌感覚として現実世界での投資家はリスク回避的ではないし、行動ファイナンスの実証等でも、「非合理に」リスクを選考する投資家の存在をモデル化した理論や実証研究が存在する。使い古された例ではあるが、合理的な投資家だけを前提とした場合、宝くじのように期待リターンは低い（期待リターンは－50％以上）が、大当たりがあるためリスクが大きい（正確には、リターン分布の右側の裾が厚い）賭けを人々が好む理由を説明できない。株式の実証研究でも、諸説はあるものの、期待リターンはさておき、リスクが高い銘柄を選考する非合理な投資家の存在が示されている。

以上が、CAPMが投資家の効用関数に強い仮定を置いている、ということの説明だ。